TS Trần Văn Vuông








Giải toán 12 trên máy tính






đồ sơn – 2008


1. Giải toán 12 trên máy tính cầm tay
1.1. dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài toán 1.1.1. Xét sự biến thiên của hàm số y = x4 - 8x3 + 22x2 - 24x + 1.
KQ: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 2) và (3; +(), nghịch biến trên các khoảng (- (; 1) và (2; 3).
Bài toán 1.1.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x4 -3x2 + 2x +1.
KQ: yCĐ ( 1,3481; yCT1 ( - 3,8481; yCT2 = 1.
Bài toán 1.1.3. Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
KQ: max y ( 2,1213; min y ( 1,2247.
Bài toán 1.1.4. Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 7x - 5 và y =
KQ: A(- 6,8715; - 5,8830), B(0,5760; - 0,6362), C(4,2955; 43,5198).
Bài toán 1.1.5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 2x2 + 4x - 1 tại điểm A(2; 7 ).
KQ: y = 8x - 9.
Bài toán 1.1.6. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 4x2 + x - 2 đi qua điểm A(1; - 4).
KQ: y = - 4x ; y =

1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài toán 1.2.1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức A =
KQ: A ( 0,0136.
Bài toán 1.2.2. Giải phương trình 32x + 5 = 3x + 2 + 2.
KQ: x = - 2.
Bài toán 1.2.3. Giải gần đúng phương trình 9x - 5×+ 2 = 0.
KQ: x1 ≈ 1,3814; x2 ≈ - 0,7505.
Bài toán 1.2.4. Giải phương trình
KQ: x =
Bài toán 1.2.5. Giải phương trình
KQ: x1 = 4; x2 =
Bài toán 1.2.6. Giải gần đúng phương trình
KQ: x1 ≈ 2,4601; x2 ≈ 0,6269.

1.3. Tích phân và ứng dụng
Bài toán 1.3.1. Tính các tích phân:
a) b) c)
KQ: a) b) 0,5; c) 1.
Bài toán 1.3.2. Tính gần đúng các tích phân:
a) b) c)
KQ: a) 0,1771; b) - 0,8185; c) 1,3673.
Bài toán 1.3.3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2x2 + 5x - 2 và y = x3 + 2x2 - 2x + 4.
KQ: S = 32,75.
Bài toán 1.3.4. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 + 5x - 1 và y = x3 + 4x2 + 5x - 5 quanh trục hoành.
KQ: V =

1.4. Số phức
Bài toán 1.4.1. Tính
a) b)
KQ: a) b)
Bài toán1.4.2. Giải phươ